10 простых и забавных философских парадоксов

Быстро отложите свой кубик Рубика! Различные головоломки и пазлы часто бывают очень привлекательными и сильно затягивают. Но есть ещё и логические парадоксы – то есть логически корректные рассуждения, приводящие к взаимно исключающим выводам – и они могут быть не менее занятными.

Вот классический забавный пример под названием «Парадокс всемогущества», который на протяжении веков озадачивал многих мыслителей: раз Бог всемогущ, то сможет ли он сделать настолько тяжёлый камень, что даже Он не сможет его поднять? Способен ли субъект быть настолько всемогущим, чтобы создать нечто, что отрицает Его собственное всемогущество?

Есть и ещё один похожий пример на ту же тему: «Может ли Иисус создать такое острое буррито, что даже Он не сможет его съесть?» Пока вы думаете над этими парадоксальными вопросами, мы расскажем о десяти самых неожиданных логических головоломках, которые интересовали людей во все времена. (Не волнуйтесь, мы выбрали самые лёгкие, которые будут понятны каждому.)

10. Парадокс кучи

Давайте вернёмся чуть-чуть назад и заглянём в четвёртый век до нашей эры. В те времена жил Евбулид из Милета – человек, которого считают изобретателем парадоксов. Евбулид придумал четыре забавные головоломки, решение которых требует очень тщательных размышлений.

Парадокс кучи является первым из этих классических парадоксов, и речь в нём идёт о количественных характеристиках.

Если у человека на голове нет волос, то мы говорим, что он лысый. Человек, у которого на голове 10000 волос, не считается лысым. Что будет, если мы добавим один волос на голову лысого человека? Он всё равно останется лысым.

Теперь представим, что у человека всего 1000 волос. Но пряди равномерно распределены и очень тонкие. Будет ли этот человек лысым?

Считаете ли вы, что одно зёрнышко пшеницы – это «куча»? Определённо, что нет. Как насчёт двух зёрен? Наверное, тоже нет. Итак, в какой момент несколько зёрен становятся «кучей», а голова с редкими волосами начинает считаться лысой? Проблема заключается в неопределённости. Где проходит граница между одним и другим?

9. Парадокс лжеца

То, что я утверждаю сейчас – это ложь. Остановитесь на секунду и задумайтесь. Я сказал правду или соврал? Это называется парадокс лжецов, и он также был сформулирован Евбулидом. Этот простой пример может быть и в другой форме: «Это предложение – ложь» или «Я сейчас лгу».

Все эти утверждения противоречат сами себе: если я действительно лгу, тогда я сказал правду, но если я сказал правду, то моё высказывание лживо.

Так что думаете вы? Является ли это предложение ложью?

8. Парадокс бесконечного и конечного

Следующий парадокс был сформулирован философом по имени Зенон Элейский, который жил около 495-430 до нашей эры. Он придумал довольно много головоломок, которые до сих пор остаются неразрешимыми. Вы когда-нибудь задумывались о сходстве между микро- и макро- мирами? Вы когда-нибудь думали о том, что возможно, вся наша Вселенная – это всего лишь маленький атом во Вселенной более крупного существа?

Зенон хотел показать, что идея о множественности миров (которые сосуществуют бок о бок друг с другом во времени и пространстве) привела к некоторым серьёзным логическим несоответствиям. И это показывает Парадокс бесконечного и конечного. Если сосуществуют отдельные субстанции (вещи, миры), то что отделяет одно от другого? Где между ними граница?

Это часто также называют Парадоксом множественности. Его можно показать на примере множества объектов, но давайте остановимся на двух. Если существуют два вещества – то что их разделяет? Чтобы разделить два вещества, между ними должно присутствовать нечто третье.

В этом примере можно использовать множество веществ, но главную суть вы уже уловили. Итак, предположим, что существует единственный огромный объект, называемый Вселенной, который состоит из множества каких-то отдельных объектов. Они тоже делимы – но до какой степени? Будет ли это продолжаться вечно? Или существует какая-то предельно малая точка, при достижении которой деление становится уже невозможным? Лучшие научные умы человечества и сегодня продолжают думать над этим вопросом.

7. Парадокс дихотомии

Ещё одним классическим примером парадоксов, приписываемых авторству Зенона, является Парадокс дихотомии. Из своего рассуждения о расстоянии и движении Зенон сделал вывод, что на самом деле движение вообще невозможно. Так же, как и Парадокс множественности, этот пример основан на бесконечном делении.

Предположим, вы решили пойти в магазин и купить соду. Чтобы добраться туда, вам придётся сначала пересечь половину пути. Нет проблем, это утверждение вполне понятно. Но после этого вам предстоит пройти половину от оставшейся половины пути (т. е. три четверти расстояния от вашего дома до магазина). Затем вам ещё раз придётся преодолеть половину оставшегося, затем ещё раз, и так до бесконечности. С каждым разом вы будете преодолевать всё меньшее расстояние, а значит – в магазин вы никогда не попадёте.

Минутку. Мы все отлично знаем, что можем спокойно сходить в магазин и купить соду. Так как же это возможно? В какой момент мы преодолеваем последнюю половину последней половины пути? Кажется, Зенон был одержим этим вопросом. Где та черта, преодолев которую, мы оказываемся в магазине?

6. Ахиллес и черепаха

Ещё одна известная головоломка от Зенона касается Ахиллеса и черепахи, и она очень похожа на Парадокс дихотомии. В этом примере Ахиллес соревнуется с черепахой. Хорошо подготовленный парень Ахиллес (по совместительству – полубог) даёт черепахе 100-метровую фору. Ахиллес – чрезвычайно быстрый бегун, а черепаха… ну, она и есть черепаха.

Как только они стартуют, Ахилл бросается вдогонку черепахе. В мгновение ока он пересекает разделяющие их 100 метров – но черепаха за это время успевает отползти ещё на 10 метров, то есть Ахиллес пока ещё не догнал черепаху.

Ахиллес продолжает бежать и преодолевает ещё 10 метров. Но за это время черепаха отползает ещё на метр.

По этой логике, Ахиллес так никогда и не сможет догнать черепаху, ведь каждый раз, когда он приближается, черепаха отодвигается дальше. Означает ли это, что достижение цели невозможно в принципе – даже если мы ежедневно убеждаемся в обратном?

Мы предлагаем вам самим догадаться, что хотел показать Зенон этим примером.

5. Парадокс познания

Парадокс познания (он же парадокс Менона) был описан в «Диалогах» Платона. Менон вступает с Сократом в дискуссию о добродетели, что приводит к вопросам о методике познания. Если мы не знаем, чего мы не знаем, то как мы поймём, что именно нам следует узнать?

Получается, что если мы хотим узнать нечто, чего мы не знаем, то мы не можем и задать соответствующий вопрос? Следовательно, мы можем узнать новое, только наткнувшись на это случайно, и мы никогда ничего не узнаем, задавая вопросы, что явно является абсурдом. Вопросы – это фундамент любого научного исследования, и они всегда являются первым шагом в познании.

Как сказал Менон: «И как вы узнаете об этом, если вы будете совершенно не осведомлены о том, что это такое? Даже если вы случайно столкнётесь с этим, как вы узнаете, что это то, чего вы не знали?»

Сократ перефразировал этот парадокс следующим образом: «Человек не может искать ни то, что знает, ни то, чего он не знает. Он не может искать то, что знает, потому что если он это знает – то ему нет необходимости это узнавать, а если он этого не знает, то он не знает и того, что ему следует искать». Если мы знаем ответ на вопрос, который мы задаем, то что мы можем узнать нового, задавая вопросы?

4. Парадокс двойной лжи

Давайте перейдём к более современным игрушкам и рассмотрим занимательное продолжение «Парадокса лжеца» под названием «Парадокс двойной лжи». Начнём с той загадки, которую сформулировал математик Филипп Журден: возьмите карточку или лист бумаги. С одной стороны напишите: «Предложение на другой стороне этой карточки истинно». Теперь переверните её и напишите на другой стороне: «Предложение на другой стороне этой карточки ложно».

Если второе предложение истинно, то первое предложение является ложным. (Переверните карту.) Здесь вы в конечном итоге снова сталкиваетесь с бесконечным противоречием. Если первое предложение истинно, то второе получается ложным, но это противоречит первому предложению. Таким образом, оба предложения являются правильными и неправильными одновременно. Проверьте сами.

3. Парадокс Монти Холла

Вы могли это видеть во многих игровых шоу-программах. Скажем, есть три ящика. В двух из них лежит по кирпичу, но в третьем спрятан один миллион долларов. Вы можете выбрать ящик и посмотреть, выиграете ли вы миллион.

Предположим, вы выбрали ящик «А». И вы надеетесь на миллион. Затем ведущий открывает наугад любой другой ящик, предположим, «Б», и показывает, что там был кирпич. Остаётся два ящика, и ваши шансы улучшаются.

Вам остаётся выбрать между оставшимися двумя ящиками. И вы имеете право изменить свой первоначальный выбор. Поскольку вы не знаете, что лежит в вашем ящике, получается, что вы всё равно выбираете между двумя, и ваши шансы становятся 50х50, верно? Раз осталось всего два ящика, значит, и ваши шансы – один из двух, нет ничего проще? Неправильно.

Кажется (если вы не изменили своё первоначальное решение), что в данном случае будет нелогичным сказать, что ваши шансы всё ещё составляют один из трёх, но это так. Догадываетесь, почему?

2. Парадокс парикмахера

Ещё одним современным составителем парадоксальных головоломок является философ Бертран Рассел, автор Парадокса Рассела, одна из вариаций которого называется Парадоксом парикмахера. Головоломка проста: парикмахер говорит, что он бреет всех тех людей, которые не бреются сами. Вопрос: а кто же тогда бреет парикмахера?

Если он это сделает сам, то утверждение, что он бреет лишь тех, кто сам не бреется, перестанет соответствовать истине. А если он этого не сделает, то ложным будет утверждение, что он бреет всех, кто не бреется сам.

Несмотря на сложность, этот парадокс можно сравнить с бесконечным списком, в который мы вносим пункты о выполненных делах. Вы внесли в этот список пункт о том, что вы внесли пункт о внесении пункта в свой список?

1. Кот Шрёдингера

Существует ли Луна в те моменты, когда вы на неё не смотрите? И как вы можете в действительности это знать?

Перейдём к более глубокому логическому утверждению, которое, возможно, и не является парадоксом. Давайте поговорим о коте Шрёдингера. Идея заключается в том, что мы берём кота и помещаем его в звуконепроницаемую коробку. Теперь, если мы не открываем крышку, откуда мы можем знать, жив или мёртв кот?

Физик Эрвин Шрёдингер придумал этот логический пример в 1935 году. Он является иллюстрацией копенгагенской интерпретации квантовой механики: в те моменты, когда мы не наблюдаем за частицей (или веществом), они могут существовать во всех возможных состояниях. Мы можем делать выводы о её состоянии только в момент наблюдения.

В более сложной версии эксперимента кот помещается в ящик с банкой яда, и молотком, который разбивает стекло при срабатывании счётчика Гейгера, а также с источником радиации такой мощности, что вероятность срабатывания счётчика Гейгера в течение часа равна 50 процентам.

Наука может нам многое рассказать о коте и вероятности того, что радиация может запустить счётчик – но только обо всём по отдельности. Но наука ничего не сможет нам сказать о состоянии кота в данный момент, если мы не видим его своими глазами.

Таким образом, спустя час мы в теории можем одинаково утверждать, что животное живое и что оно мёртвое, что, как мы понимаем, абсурдно и невозможно. Это был серьёзный удар по доминирующим теориям того времени. Даже самые твёрдые физики начали переосмысливать свои идеи о квантовой механике.

В двух словах, каждый раз, когда вы смотрите на что-то (например, на стул), вы получаете определённый ответ относительно его состояния. (Он есть.) Когда вы поворачиваете голову, вы можете только предполагать, какова вероятность того, что он всё ещё находится на месте. Да, мы можем с уверенностью сказать, что стул никуда не ушёл. Но если вы этого не видите, то вы не знаете, что происходит в реальности. Итак, можем ли мы быть уверенными в каком-то явлении, которое лично не наблюдаем?

Вот более простая версия того же парадокса: «Если в лесу лежит упавшее дерево, и никто не видел, как оно падает, можем ли мы утверждать, что оно действительно упало?» Нильс Бор, другой физик того времени, сказал бы, что нет. Прежде всего, потому, что раз мы этого не видим – этого не существует. Так говорят наши знаменитые учёные. Забавно?

источник

Поделиться в соц. сетях

Опубликовать в Google Buzz
Опубликовать в Google Plus
Опубликовать в LiveJournal
Опубликовать в Мой Мир
Опубликовать в Одноклассники